МАЛЕ́ЙШИЙ, -ая, -ее. Превосх. ст. к прил. малый; самый малый, самый незначительный.
Все значения слова «малейший»ВОЗМО́ЖНОСТЬ, -и, ж. 1. Осуществимость, допустимость чего-л. (обычно при наличии каких-л. условий).
Все значения слова «возможность»– Не знаете, – осторожно поправляет министр культуры, который при малейшей возможности старается оправдать своё присутствие, прекрасно понимая, что его функция чисто декоративная.
Любопытный библиотекарь не стеснялся задавать вопросы и пользовался малейшей возможностью поговорить с теми, кого обслуживал.
Появлялась малейшая возможность – в музеи, в театры везла и вела.